ALONE
v παραγωντικό
παίρνουμε το κριτήριο της ν-οστής ρίζας που λέει : αν η ν-οστή ρίζα του άλφα του ν είναι μικρότερη του 1 (ενα) τότε το άλφα του ν (δλδ αυτό που ψάχνουμε εμείς συγκλίνει = που σημαίνει το όριο του στο άπειρο που ψάχνουμε εμείς είναι μηδέν)
το κριτήριο της ν-οστής ρίζας βγάζει όριο του v παραγοντικό (παραγοντικό του 3 πχ σημαίνει 3x2x1 4!=4χ3χ2χ1 κ.ο.κ.) προς ν στην ν
για να βρούμε και αυτό το όριο θέλουμε το κριτήριο του λόγου που σημαίνει αν το όριο του βήτα του ν+1 προς βήτα του ν είναι μικρότερο του 1 τότε το όριο συγκλίνει (πέφτει πάνω στο μηδέν καθώς επεκτείνεται προς το άπειρο που δείχνει το επίπεδο της βλακείας των μαθηματικών)
το κριτήριο του λόγου βγάζει 1/e με πράξεις που δεν τις καταλαβαίνω ακριβώς (εγώ θα έγραφα μικρότερο του μηδενός λόγω μεγαλύτερο παρονομαστή)
επομένως το βήτα του ν συγκλίνει το βήτα του ν όμως είναι το όριο του κριτηρίου της ν-οστής ρίζας (αφού εμείς ονομάσαμε το συγκεκριμένο βήτα του ν) οπότε και αυτή συγκλίνει άρα συγκλίνει και η άλφα του ν η οποία είναι αυτό που προσπαθούμε να αποδείξουμε...
το κριτήριο της ν-οστής ρίζας βγάζει όριο του v παραγοντικό (παραγοντικό του 3 πχ σημαίνει 3x2x1 4!=4χ3χ2χ1 κ.ο.κ.) προς ν στην ν
για να βρούμε και αυτό το όριο θέλουμε το κριτήριο του λόγου που σημαίνει αν το όριο του βήτα του ν+1 προς βήτα του ν είναι μικρότερο του 1 τότε το όριο συγκλίνει (πέφτει πάνω στο μηδέν καθώς επεκτείνεται προς το άπειρο που δείχνει το επίπεδο της βλακείας των μαθηματικών)
το κριτήριο του λόγου βγάζει 1/e με πράξεις που δεν τις καταλαβαίνω ακριβώς (εγώ θα έγραφα μικρότερο του μηδενός λόγω μεγαλύτερο παρονομαστή)
επομένως το βήτα του ν συγκλίνει το βήτα του ν όμως είναι το όριο του κριτηρίου της ν-οστής ρίζας (αφού εμείς ονομάσαμε το συγκεκριμένο βήτα του ν) οπότε και αυτή συγκλίνει άρα συγκλίνει και η άλφα του ν η οποία είναι αυτό που προσπαθούμε να αποδείξουμε...
